マルコフ連鎖ってご存知でしょうか？
シュミレーションやってる人なんかはよく使うと思いますが、発案したマルコフはシュミレーションなんかは全く考えてはいなく、全く違う目的で作られたそうです。
そもそもマルコフ連鎖って何でしょう？
そんなのwikiで調べてくださいｗ
って言うと怒られるので簡単に説明すると、
明日事象が起きる確率は今日起きた事象によって左右されますよというお話。
ウェブ解析とかでユーザーがどういった流れでページを見てるのかなんかを解析するときに使えそうですね。
あー今wikiを見てたんですけど、googleのページランクはマルコフ連鎖でページ間の関係性を定義してるんですね。
（この辺適当な解釈なので真に受けないでくださいｗ）
で、マルコフがマルコフ連鎖を思いついた19世紀の初頭、哲学者たちの間では自由意志の存在が大きな議題だったそうです。
同じ時期に発見された大数の法則はこの自由意志の議題に大きな波紋を投げかけました。
大数の法則は、サンプル数が多ければその値は平均へ回帰するという事を指し示しています。哲学者たちは人間の数が多くなればその存在は平均へと回帰してしまうと考え、この大数の法則に対して物議をかもしました。
こんな中、マルコフのライバルとされていたある学者はこんな説を唱えて自由意志の存在を証明しようとしました。
・大数の法則はiidが成立する時に成立する。
・人間の意志は相互に相関は存在していない、つまり独立同分布(iid)ではない。
・人間の意志はnon-iid(互いに関連しあってる)なので、大数の法則が成立しないので平均へ収束しない。
・つまり自由意志がある
しかしマルコフはここでiidが大数の法則の成立に要求されていないという事を証明しようと考え、マルコフ連鎖を作りました。
マルコフ連鎖は今日の事象が明日の事象と関係しているという前提です。
そしてマルコフ連鎖は初期条件に関係なく分布が収束するという結論をもたらします。
つまり、マルコフはマルコフ連鎖を使ってiidが大数の法則（平均への収束）の絶対条件ではないことを示し、上の照明を棄却したわけです。
結構統計の勉強をすると哲学の発想とぶち当たりますよね。
統計学が事象をより客観的に論理的に捉えるために発達して来た学問だということを考えればまぁ当然とも言えますが・・・
ちゃんと理解したらマルコフ連鎖の説明をちゃんと書きます。